Soms maakt een docent zo’n grote indruk dat je je zijn colleges je hele werkzame leven blijft herinneren als lichtend maar onbereikbaar voorbeeld. Voor mij was Kees Doets die docent. Vanaf het eerste jaar van de wiskundestudie volgde ik alle logicavakken die ik maar kon vinden, zowel bij Wiskunde als bij de Centrale Interfaculteit. Maar pas toen ik in het tweede studiejaar in 1984 bij Kees Doets het vak ‘Inleiding Mathematische Logica’ volgde, had ik de indruk dat de echte logica zich voor ons ontvouwde: de volledigheidsstelling van de eerste-orde logica, de compactheidsstelling en de stelling van Löwenheim-Skolem. Tijdens dit vak speelde Kees regelmatig Ehrenfeucht-Fraïssé spelen met zijn studenten en ik weet nog hoe spannend ik het vond om speler I of II te mogen zijn. Hoe prachtig waren de stellingen die Kees dan bewees: dat het bestaan van een winnende strategie voor speler II in zo’n spel verbonden is met equivalentie van twee modellen voor zinnen met een bepaalde kwantorrang. 

In sneltempo heb ik dan ook al Kees’ andere cursussen gevolgd die eerste drie jaren van mijn studie: ‘Modeltheorie I’, ‘Modeltheorie II’ en ‘Verzamelingentheorie’. Iedere keer was ik weer diep onder de indruk van zijn heldere en spannende colleges. Alle stof stond perfect opgeschreven in Kees’ eigen syllabi, in een mooi verzorgd Nederlands. Ik denk dat veel van de Nederlandse terminologie rond modeltheorie en verzamelingentheorie als eerste door Kees geïntroduceerd is: van schitterende modellen (“alle eindige modellen schitteren”) tot de mooie namen in het forceerbewijs van de consistentie van de negatie van het keuze-axioma met de Zermelo-Fraenkel verzamelingentheorie. Alleen de omitting types-stelling behield de oorspronkelijke Engelse naam. Ik kijk nog regelmatig een bewijs na in de syllabi van Kees, bijvoorbeeld als ik het Henkinbewijs van de volledigheid van de eerste-orde logica wil uitleggen aan een gretige student die na mijn vak ‘Advanced Logic’ in de bachelor AI hier in Groningen, de Master of Logic in Amsterdam wil gaan volgen.

Destijds in de tachtiger jaren hoorde medestudenten en collega’s wel eens zeggen dat Kees zo verlegen en stil was, maar eerlijk gezegd was ik het daar helemaal niet mee eens. Ik herinner me vooral Kees’ eloquentie en enthousiasme wanneer het maar ging over modellen, spellen en verzamelingen. Ik zal hem zeer missen.

Rineke Verbrugge

Een pagina uit de syllabus ‘Inleiding mathematische logica’, H.C. Doets 1983, gereviseerd 1984

Een pagina uit de syllabus ‘Modeltheorie I’, H.C. Doets, 1982-1983.