Johan en Kees

Kees was een van mijn eerste docenten wiskundige logica, en zijn colleges rond 1970 boden een welkom contrast met de ongetwijfeld diepe, maar intimiderend droge bewijstheoretische inleidingen die ik volgde bij Haskell Curry en Martin Löb. Kees opende vensters naar het fascinerende samenspel van structuur en definieerbaarheid in de Modeltheorie, en hij wist zelfs essentialia van de de Universele Algebra in te vlechten waar ik mijn leven lang profijt van heb gehad. Ik bewonderde de stijl en bondigheid van Kees zozeer dat ik zijn enigszins waterig lichtblauw gemimeografeerde notities, wekelijks uitgedeeld in de klas, verknipte tot een handzaam formaat en inbond in een mooi kaftje, een boekje dat ik nog steeds bewaar als herinnering.

Contact met Kees was niet altijd eenvoudig, vanwege zijn befaamde stiltes die men moest decoderen. Later, toen we vrienden waren geworden, vertelde hij me dat hij intens leed op feestjes omdat hij geen flauw idee had wat hij moest zeggen, terwijl alle mensen om hem heen moeiteloos keuvelden over ditjes en datjes. Niettemin werkte ons contact, en ik heb warme herinneringen aan bezoeken thuis bij Kees in Het Spiegel in Bussum, en ontmoetingen met zijn vrouw Loeki en hun twee dochtertjes Gitta en Sanne. Alles in een warme gloed van een nieuwe wereld. Dit waren de gouden beginjaren zeventig met revolutie in de lucht, en verwachtingen van een heerlijke, zij het ondergedefinieerde, toekomst die de gehele mensheid ongetwijfeld ten deel zou vallen.

Kees en ik besloten samen op natuurvakanties te gaan, de ware test van een relatie, en wel in Scandinavië. Kees bewonderde de ongerepte weidse natuur, en ook de plaatselijke bevolking, waarschijnlijk omdat hun talent voor zwijgen het zijne zelfs nog overtrof. We gingen op cross-country ski-les in Noorwegen, en maakten trips naar de grote parken in Zweeds Lapland: Stora Sjøfallet, Padjelanta en Sarek. Dit laatste park vergde meer dan een week samen elke dag navigeren in een terrein zonder paden of contact met andere hikers, alleen met het voedsel dat we meedroegen, een kaart en een kompas. Om dit alles toch wat te verlevendigen was ik voortdurend aan het woord over, ik mag wel zeggen, een breed en rijk bereik aan onderwerpen. De eerste avond, toen we kampeerden aan een gletsjermeer, 2 maakte ik me toch wat zorgen, en vroeg aan Kees of hij bezwaar had tegen mijn gepraat de hele dag lang. Zijn antwoord: "Helemaal niet. Als jij er maar geen bezwaar tegen hebt dat ik de hele dag niets terug zeg."

Over gletsjermeertjes gesproken, er is een foto destijds door Kees genomen waar ik ten prooi viel aan één van zijn practical jokes. Hij had mij ervan overtuigd (ik ben nogal lichtgelovig) dat de lichtblauwe kleur van het water duidde op een aangename hogere temperatuur, en dat ik me nu maar eens fluks moest uitkleden, erin springen, en genieten. Ik deed dit dus braaf, en de foto vangt het moment dat ik uit het gletsjerwater omhoog spring als een zalm uit een rivier, met een gezicht vol fysieke en mentale schok.

Overigens houd ik zeer van wilde natuur, en ik heb vele exotische hikes gemaakt, alleen, naar plekken waar ik misschien beter niet had kunnen zijn. Maar ik heb nooit de neiging van Kees kunnen evenaren tot risicovolle wekenlange tochten op zijn eentje in onbekend terrein die hij in latere jaren maakte. Niettemin deelden we ook wel enkele sportieve kenmerken, zoals het op niets gebaseerde geloof van Nederlandse mannen dat we een speciaal talent bezitten tot voetbal spelen. Eens, op de lange terugweg uit Noord Zweden stopten we in Denemarken op een parkeerplaats voor een potje voetbal met locale bewoners. Kees verstuikte daarbij zijn rug, zodat hij de hele terugweg naar Nederland min of meer scheef onder het stuur moest liggen van zijn Deux Chevaux of Peugeot -- ik vergeet het precieze merk, maar de stroeve handschakeling was altijd een uitdaging.

Kees was belangrijk voor mijn proefschrift in een periode dat mijn promotor Martin Löb zich zorgen maakte over het gebrek aan wiskundige respectabiliteit van mijn onderwerp. De modale logica was filosofisch, en wat zouden zijn collega's niet zeggen? Kees vond een, karakteristiek, kort en elegant bewijs dat logisch gevolg in modale logica in feite geldig gevolg kan coderen voor een groot deel van de wiskundig relevante tweede-orde logica. Löb was gelukkig, and ik kon voort. Veel later bezochten Kees en ik Löb in het geïsoleerde dorpje in Drenthe waar hij na zijn emeritaat was verhuisd, omdat volgens hem de inwoners aldaar geen woord meer zeiden dan strict noodzakelijk, geheel anders dan in het eeuwig babbelende westen des lands. Löb's enige bezwaar was dat de bakkersjongen die elke ochtend het brood bracht een keer "Goedemorgen" had gezegd bij het overhandigen. Dit leek hem een overbodige en niet-informatieve toevoeging. Zelfs Kees in zijn meest extreme zwijgfases zou nooit zo ver zijn gegaan.

In 1983 schreven Kees en ik het hoofdstuk over Hogere-Orde Logica in het Handbook of Philosophical Logic. De hoofdredacteur Dov Gabbay had me enkele weken gegeven voor het produceren van een volledig concept, omdat de oorspronkelijk beoogde auteur zich op het laatste moment had teruggetrokken, en Dov nu voor een 'publiceren/opgeven' 3 beslissing stond. Ik vertelde Kees dat dit de kans was om onze ideëen over het onderwerp voor een breed publiek over het voetlicht te krijgen, maar dat er gezien de tijdlimiet geen ruimte was voor zijn gebruikelijke lange reflectie en doorwrochte reacties, wars van snelle speculatie. Kees stemde ermee in om zijn comfortzone te verlaten, we brainstormden en communiceerden in rap tempo (hij kon dit dus best!) en leverden het hoofdstuk op tijd in. De systematiek en precisie van Kees zijn te zien op elke bladzijde.

In latere correspondentie (ja: brieven en ansichten!) met Kees in Amsterdam en mij in Groningen wierp ik vragen bij hem op over volledige axiomatizering van enkele hogere-orde bewijssystemen verwant aan modale logica's en hun correspondentietheorie. Kees' favoriete onderwerp van Ehrenfeucht spelen in de modeltheorie bleek cruciaal in het beantwoorden hiervan, en ik kan ook nu nog genieten van de schoonheid van de resulterende 'compressieresultaten' voor intervallen op oneindige lineaire ordeningen. Dit contact mondde uit in zijn proefschrift van 1987 dat ik nog geregeld ter lezing aanbeveel aan studenten vanwege de elegantie en helderheid. Het was natuurlijk een heel bijzonder moment voor ons beiden om daar bij de verdediging te staan in de historische Aula van de Lutherse Kerk aan het Spui, met onze oude rollen omgekeerd.

De latere onderzoeksinteresse van Kees in de theorie van logisch programmeren heeft iets van doen met een cursus die ik over dit onderwerp gaf na mijn terugkeer naar Amsterdam in 1986. Ik presenteerde wat me toch wel aardige, nieuwe en duidelijke ideëen leken over dit destijds snel opkomende onderwerp, vervat in een (zorgvuldig handgeschreven) collegedictaat. Kees nam de cursus over, liet mijn dictaat onmiddellijk vallen, en zei later, met zijn kenmerkende bondigheid: "Johan's inleiding is werkelijk uitstekend. Tenminste, voor lezers die het onderwerp al kennen." De rest is geschiedenis, en het begin van een lange samenwerking en vriendschap tussen Kees en Krzysztof Apt.

Onze laatste grote gemeenschappelijke project was rond het World Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science gehouden in Florence in 1995, een aflevering in een eerbiedwaardige traditie rond 1960 bedacht en in gang gezet door aartsvaders Evert Beth en Alfred Tarski. In zijn rol als secretaris van de programmacommissie zorgde Kees voor de stabiele logistiek, terwijl ik als voorzitter de byzantijnse complexiteit van de Italiaanse universitaire wereld met zijn vele smeulende vetes trachtte te doorgronden -- een onderwerp waar al hele romans over zijn geschreven. Toen alles succesvol voorbij was wisten we twee boeken uit te brengen die het beste tezamen brachten in de logica en de wetenschapsfilosofie van die tijd.

Wetenschappelijke contacten verdwenen niet helemaal, en zo herinner ik me nog Kees' vereenvouding en verbetering van een cruciaal bewijs in mijn artikel met Jon Barwise in 4 1999 over pebble games and interpolatie in infinitaire logica's, een oude interesse van hem. Maar mijn sterkste verdere herinneringen zijn persoonlijk. Ontmoetingen met Kees en Liesbeth bij vele plezierige gelegenheden. Een dag door Kees in de auto rondgereden door de wijken van Amstelveen op zoek naar een simpeler woonplek voor de vergrijzende mens. Of een lunch met Kees in de buurt van het ILLC, waar hij uit Amstelveen was aangekomen per kayak langs de Amstel en andere waterwegen, volgens een uiteraard zorgvuldig door hem geplande route. Ik heb ook warme herinneringen aan onze laatste conversatie in restaurant Polder in Science Park, met hondje Bientje meeluisterend in een tas, waar twee oudere heren (ons leeftijdsverschil deed er nu niet meer toe) nadachten over de waarde van het geleefde leven.

Ik zal Kees missen, en ik wilde nu dat ik meer tijd met hem had doorgebracht in mijn drukke post-emeritaat jaren van rondrennen rond de globe.

Johan van Benthem