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Gaisi Takeuti (1926-2017)

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Gaisi Takeuti (January 25, 1926 -- May 10, 2017) was a Japanese 
mathematician, known for his work in proof theory.

Takeuti wurde 1956 an der Universit�t Tokio in mathematischer Logik 
promoviert. Er war ab 1950 zuerst Assistenzprofessor, sp�ter Professor an 
der P�dagogischen Universit�t Tokio und ab 1966 Professor an der 
University of Illinois at Urbana-Champaign. 1996 wurde er emeritiert.

Takeutis Ziel in den 1950er Jahren war es, Widerspruchsfreiheitsbeweise 
f�r formale Systeme zu gewinnen, die die Analysis umfassen. Hierzu 
entwickelte er Methoden von Gerhard Gentzen weiter (unter anderem f�hrte 
er ordinal diagrams ein).

Takeuti gelang 1967 der Widerspruchsfreiheitsbeweis der Pi^1_1 Analysis 
(der Teil der Analysis, in der die Komprehension auf beliebige Formeln mit 
h�chstens einem Mengenquantor eingeschr�nkt ist). Das war nach Kurt 
Sch�tte der erste Widerspruchsfreiheitsbeweis eines wesentlich 
impr�dikativen Teils der Mathematik und Analysis.

Takeutis Vermutung von 1953 besagt, dass im Logikkalk�l endlicher Stufe 
(im Rahmen des Sequenzenkalk�ls der Beweistheorie) die Schnittregel gilt 
(siehe Gentzenscher Hauptsatz). Sie wurde f�r das Kalk�l 2. Stufe von 
William W. Tait (1966) bewiesen und unabh�ngig von Takahashi Motoo (1967) 
und Jean-Yves Girard bewiesen.

Von Takeuti stammen zwei Lehrb�cher und Standardwerke, eines zur 
Beweistheorie und eines zur axiomatischen Mengenlehre.

1959/60, 1966 bis 1968 und 1971 bis 1972 war er am Institute for Advanced 
Study bei Kurt G�del.

2003 bis 2009 war er Pr�sident der Kurt G�del Society. 1998 erhielt er die 
tschechische Bolzano-Medaille und er erhielt den Okawa Preis f�r 
Ver�ffentlichungen. 1982 erhielt er den Asahi-Preis.

Personal obituary of Norbert Preining:

https://www.preining.info/blog/2017/05/gaisi-takeuti-1926-2017/
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