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Ernst-Zermelo-Ring 2024: Prof. Dr. Ulrich Kohlenbach

Ernst-Zermelo-Ring 2024 has been awarded to Prof. Dr. Ulrich Kohlenbach
For more information see also : http://www.dvmlg.de/zermeloring.html (in Ge
rman)
http://www.dvmlg.de/Zermelo/zermeloring.2024.pdf (in German and English)



The standard axiomatic foundations of mathematics are the Zermelo-Fraenkel 
axioms of set theory, named after Ernst Zermelo (1871-1953). Zermelo's work
 was invaluable for the foundations of mathematics, but reached far beyond 
foundational questions. His widow Gertrud and Professor Heinz-Dieter Ebbing
haus provided his signet ring, inherited from Ernst Zermelo's grandfather F
erdinand and currently in the university archives in Freiburg, for the crea
tion of an academic award.

The DVMLG awards the Ernst-Zermelo-Ring quadriennially to an active researc
her in the foundations of mathematics who had a lasting impact on the devel
opment of the field and who is expected to remain active in the coming year
s.

The award committee, consisting of Steffen Lempp, Benedikt Lwe, Michael 
Rathjen, and Katrin Tent, decided to appoint Professor Ulrich Kohlenbach as
 the first bearer of the Ernst-Zermelo-Ring. The award ceremony will take p
lace at the Colloquium Logicum 2024, held at the Austrian Academy of Scienc
es in Vienna on Monday, 7 October 2024.

Laudatio. Already in the 1950s, Georg Kreisel emphasized the possibility of
 applications of proof-theoretic methods to concrete problems in core mathe
matics, calling his approach the unwinding of proofs. During the last three
 decades this idea has led to the program of proof mining, which has been s
ystematically developed by Ulrich Kohlenbach and his co-workers. It uses to
ols from mathematical logic to extract explicit quantitative information (e
.g. rates of convergence) from prima facie nonconstructive proofs (e.g. con
vergence proofs). This has been applied particularly successfully in the co
ntext of nonlinear analysis, especially fixed point theory, ergodic theory,
 topological dynamics and convex optimisation. The systematicity of the und
erlying methodology was borne out by the discovery, between 2003 and 2005, 
of logical metatheorems that explain it as instances of general proof-theor
etic phenomena. The metatheorems are based on certain proof-theoretic trans
formations (proof interpretations), notably Ulrich Kohlenbach's monotone fu
nctional interpretation, which are far reaching extensions and modification
s of Gdel's famous functional (Dialectica) interpretation.


==german version
   Die blicherweise verwendete axiomatische Grundlage der Mathematik sin
d die Zermelo-Fraenkel-Axiome der Mengenlehre, u.a. benannt nach Ernst Zerm
elo (1871-1953). Zermelos Werk war von unschtzbarem Wert fr die Grund
lagen der Mathematik, ging aber weit darber hinaus. Seine Witwe Gertrud 
und Professor Heinz-Dieter Ebbinghaus stellten seinen Siegelring, seinersei
ts von Ernst Zermelos Grovater Ferdinand geerbt und heute im Universit
tsarchiv Freiburg, fr die Auslobung eines Preises zur Verfgung.

   Die Deutsche Vereinigung fr Mathematische Logik und fr Grundlagenf
orschung der exakten Wissenschaften (DVMLG) verleiht alle vier Jahre den Er
nst-Zermelo-Ring an eine aktive Forscherin oder einen aktiven Forscher in d
en Grundlagen der Mathematik, die oder der einen nachhaltigen Einflu auf
 die Entwicklung des Gebiets gehabt hat und bei der oder dem vorherzusehen 
ist, da sie oder er auch in den kommenden Jahren aktiv und einflureic
h bleiben wird.

   Das Preiskomitee im Jahre 2024, bestehend aus Steffen Lempp, Benedikt L
we, Michael Rathjen und Katrin Tent, whlte Herrn Prof. Dr. Ulrich Koh
lenbach als ersten Trger des Ernst-Zermelo-Rings aus. Die bergabe des
 Rings wird im Rahmen des Colloquium Logicum 2024 an der sterreichischen
 Akademie der Wissenschaften in Wien am Montag, den 7. Oktober 2024 stattfi
nden.

   Laudatio. Bereits in den 1950er Jahren betonte Georg Kreisel die Mgli
chkeit der Anwendung beweistheoretischer Methoden auf konkrete Probleme der
 Kernmathematik und nannte seinen Zugang die Beweisentflechtung ("unwinding
 of proofs"). In den vergangen drei Jahrzehnten fhrte diese Idee zum Pro
gramm des Beweisschrfens ("proof mining"), welches systematisch von Ulri
ch Kohlenbach und seinen Kollegen entwickelt wurde. Es verwendet Werkzeuge 
aus der mathematischen Logik, um explizite quantitative Information (z.B. 

Konvergenzraten) aus zunchst nicht-konstruktiven Beweisen (z.B. 

Konvergenzbeweise) zu extrahieren. Diese Methode wurde mit besonderem Erfol
g in den Kontexten der nichtlinearen Analysis, insbesondere der Fixpunktthe
orie, Ergodentheorie, topologischen Dynamik und konvexen Optimierung angewa
ndt. Die Systematizitt der zugrundeliegenden Methodologie wurde durch di
e Entdeckung von logischen Metatheoremen in den Jahren 2003 bis 2005 best
tigt, welche sie als Instanz allgemeiner beweistheoretischer Phnomene
 erklren. Diese Metatheoreme basieren auf bestimmten beweistheoretischen
 Transformationen (Beweisinterpretationen), insbesondere Kohlenbachs monoto
ne funktionale Interpretation, welche eine weitgehende Erweiterung und Modi
fikation der berhmten Gdelschen funktionalen Interpretation (Dialecti
ca-Interpretation) ist.
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